Essa espuma que se forma no início da fervura não precisa ser removida, são apenas proteinas. O cuidado com a espuma, é que ela geralmente causa boil-over (transbordar a panela), muita gente contorna isso com um sprayzinho borrifando água quando as bolhas da espuma começam crescer demais, ameaçando sair da panela. Tirando isso, essa primeira espuma não traz problema algum e nem precisa ser removida.
Se você usa hopbag para adicionar o lúpulo, você não terá matéria vegetal no mosto, e o trub que se formaria no final whirlpool seria formado exclusivamente por proteína coagulada. Uma boa dica para você formar um cone de trub dessas proteínas, é usar 1/2 pastilha de whirlfloc. Pelo menos aqui na minha brewshop custa R$ 1,00 cada pastilha, e objetivo do whirfloc é justamente esse, criar uma polaridade nas moléculas e ajudar a aglutinar partículas de proteina e trub que poderiam ser difíceis de remover naturalmente do mosto.
Não sei até que ponto você consegue contornar isso no cold-crash.
Respondendo então sua pergunta: o único problema que você terá ao levar seu trub (sem lúpulo) para o fermentador, será uma maior turbidez da cerveja, pois ela estará cheia de micropartículas que você poderia ter tirado no whirlpool. Tirando isso, não consigo pensar em outros problemas.
Clarificação da sua cerveja é algo que você começa no perfil da água (com sair como cálcio), passa pela mostura (com uma boa recirculação), fervura (com tempo, intensidade, whirfloc, whirpool), fermentação e cold crash. Todas etapas de certa forma podem contribuir para clarificar sua cerveja.