Inglorious Brewers
Well-Known Member
Olá para todos. Dos meus dias de pesquisa com cerveja e dos quase sempre desaparecidos densímetros do laboratório, resolvi tentar fazer uma calculadora realmente precisa que corrija a FG medida pelo refratômetro e bata com a precisão do densímetro comum que você contra em brewshop, ou mesmo os mais simples que usamos em laboratório. No caso a precisão que busquei foi de +/- 0,001 SG.
As medições que realizei foram feitas com refratômetro digital e analógico, embora fossem ATC eu realizei as medidas todas em 20°C. Os densímetros utilizados foram um densímetro de precisão e um densímetro comum comprado em uma brewshop.
Estudei e testei alguns métodos de correção de FG para refratômetro. Comecei pelos polinômios de terceira ordem, como é o caso da calculadora do brewersfriends, os quais dão uma valor final razoável para a FG, mas durante os testes algumas medições davam erro superior a 0,01 SG. Após isso, estudei os métodos discutidos pelo Sean Terrill, como o método logarítmico e o linear. O primeiro embora seja interessante no calculo da FG, durante a fermentação os valores podem ser irreais para pequenas variações da gravidade. Por conta disso eu fiz uma expansão em série de Taylor e equação fitou satisfatoriamente a curva medida da atenuação, mas, assim como o método linear, a precisão é baixa em algumas etapas da fermentação.
Após trabalhar um pouco com a implementação dos modelos do Sean Terrill, e testar vários casos, eu resolvi deixar de lado minha expansão em série de Taylor e buscar outros métodos. Foi aí que encontrei o método desenvolvido pelo Petr Novotny. Basicamente ele utiliza um método linear e outro quadrático, muito simples de se trabalhar. As estimativas obtidas possuem no geral um erro muito baixo, cerca de 0,001 SG como desejado. Entretanto quando utilizei um densímetro de precisão, esse erro aumentou um pouco e foi aí que decidi criar minha própria calculadora.
O que eu fiz foi simples; combinei o método do Sean Terrill que expandi em série de Taylor com a método do Novotny, fiz algumas correções estatísticas e obtive algo realmente interessante. Meu erro geral foi de 0,001 SG como pretendido e abaixo deixo alguns exemplos de algumas medidas para ilustrar.
(OG = Gravidade Original, FG = Gravidade Final, FGET = Gravidade Final Estimada pelo método do Terrill, FGEN = Gravidade Final Estimada pelo método do Novotny e FGEM = Gravidade Final Estimada pelo Meu método)
Caso 1:
OG: 11,4 °Brix,
FG: 6,2 °Brix
----------------------
FGET: 1,013 SG,
FGEN: 1,013 SG,
FGEM: 1,012 SG
Densímetro: 1,012 SG
Caso 2
OG: 18 °Brix,
FG: 11,5 °Brix
----------------------
FGET: 1,024 SG,
FGEN: 1,030 SG,
FGEM: 1,028 SG
Densímetro: 1,028 SG
Caso 3
OG: 12,6 °Brix,
FG: 6,1 °Brix
----------------------
FGET: 1,010 SG,
FGEN: 1,008 SG,
FGEM: 1,010 SG
Densímetro: 1,011 SG
O mesmo padrão se repetiu na maior parte dos mais de 100 testes. Um ponto importante é que o erro varia se fizermos a medição em momentos diferentes da fermentação. Até o presente momento eu confio mais no meu método para a gravidade do final da fermentação, já o método do Novotny parece ser um pouco mais preciso para os estágios iniciais da fermentação, por exemplo, em uma variação de 2 ºBrix, o método de Novotny divergiu, em média, 3% enquanto que meu método 4,3%. Para um cervejeiro caseiro esses valores são irrelevantes.
Para tornar todo esse blablabla funcional, eu fiz uma planilha no excel com a calculadora. Testei ostensivamente e a precisão resiste bravamente. Entretanto nada melhor que o uso sistemático para que possamos refiná-la. Para tanto estou disponibilizando a calculadora para todos e gostaria, se possível, que havendo divergência de valores estimados pela calculadora dos medidos pelo densímetro, que me enviem por aqui ou pelo e-mail que disponibilizei na planilha.
Caso alguém se interesse, posso discutir sobre as equações nos comentários, para não deixar o texto inicial do tópico muito grande.
Link para Download da calculadora: https://drive.google.com/open?id=1QjifmgmfhZ4w-PSNFsQNcUATxTnS-7kz
As medições que realizei foram feitas com refratômetro digital e analógico, embora fossem ATC eu realizei as medidas todas em 20°C. Os densímetros utilizados foram um densímetro de precisão e um densímetro comum comprado em uma brewshop.
Estudei e testei alguns métodos de correção de FG para refratômetro. Comecei pelos polinômios de terceira ordem, como é o caso da calculadora do brewersfriends, os quais dão uma valor final razoável para a FG, mas durante os testes algumas medições davam erro superior a 0,01 SG. Após isso, estudei os métodos discutidos pelo Sean Terrill, como o método logarítmico e o linear. O primeiro embora seja interessante no calculo da FG, durante a fermentação os valores podem ser irreais para pequenas variações da gravidade. Por conta disso eu fiz uma expansão em série de Taylor e equação fitou satisfatoriamente a curva medida da atenuação, mas, assim como o método linear, a precisão é baixa em algumas etapas da fermentação.
Após trabalhar um pouco com a implementação dos modelos do Sean Terrill, e testar vários casos, eu resolvi deixar de lado minha expansão em série de Taylor e buscar outros métodos. Foi aí que encontrei o método desenvolvido pelo Petr Novotny. Basicamente ele utiliza um método linear e outro quadrático, muito simples de se trabalhar. As estimativas obtidas possuem no geral um erro muito baixo, cerca de 0,001 SG como desejado. Entretanto quando utilizei um densímetro de precisão, esse erro aumentou um pouco e foi aí que decidi criar minha própria calculadora.
O que eu fiz foi simples; combinei o método do Sean Terrill que expandi em série de Taylor com a método do Novotny, fiz algumas correções estatísticas e obtive algo realmente interessante. Meu erro geral foi de 0,001 SG como pretendido e abaixo deixo alguns exemplos de algumas medidas para ilustrar.
(OG = Gravidade Original, FG = Gravidade Final, FGET = Gravidade Final Estimada pelo método do Terrill, FGEN = Gravidade Final Estimada pelo método do Novotny e FGEM = Gravidade Final Estimada pelo Meu método)
Caso 1:
OG: 11,4 °Brix,
FG: 6,2 °Brix
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FGET: 1,013 SG,
FGEN: 1,013 SG,
FGEM: 1,012 SG
Densímetro: 1,012 SG
Caso 2
OG: 18 °Brix,
FG: 11,5 °Brix
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FGET: 1,024 SG,
FGEN: 1,030 SG,
FGEM: 1,028 SG
Densímetro: 1,028 SG
Caso 3
OG: 12,6 °Brix,
FG: 6,1 °Brix
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FGET: 1,010 SG,
FGEN: 1,008 SG,
FGEM: 1,010 SG
Densímetro: 1,011 SG
O mesmo padrão se repetiu na maior parte dos mais de 100 testes. Um ponto importante é que o erro varia se fizermos a medição em momentos diferentes da fermentação. Até o presente momento eu confio mais no meu método para a gravidade do final da fermentação, já o método do Novotny parece ser um pouco mais preciso para os estágios iniciais da fermentação, por exemplo, em uma variação de 2 ºBrix, o método de Novotny divergiu, em média, 3% enquanto que meu método 4,3%. Para um cervejeiro caseiro esses valores são irrelevantes.
Para tornar todo esse blablabla funcional, eu fiz uma planilha no excel com a calculadora. Testei ostensivamente e a precisão resiste bravamente. Entretanto nada melhor que o uso sistemático para que possamos refiná-la. Para tanto estou disponibilizando a calculadora para todos e gostaria, se possível, que havendo divergência de valores estimados pela calculadora dos medidos pelo densímetro, que me enviem por aqui ou pelo e-mail que disponibilizei na planilha.
Caso alguém se interesse, posso discutir sobre as equações nos comentários, para não deixar o texto inicial do tópico muito grande.
Link para Download da calculadora: https://drive.google.com/open?id=1QjifmgmfhZ4w-PSNFsQNcUATxTnS-7kz
